等边△ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ，问△APQ是什么形状的三角形？试说明你的结论_数学解答

等边△ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ，问△APQ是什么形状的三角形？试说明你的结论．

人气：218 ℃　时间：2019-11-04 09:12:42

解答

△APQ为等边三角形．证明：∵△ABC为等边三角形，∴AB=AC．在△ABP与△ACQ中，∵AB＝AC∠ABP＝∠ACQBP＝CQ，∴△ABP≌△ACQ（SAS）．∴AP=AQ，∠BAP=∠CAQ．∵∠BAC=∠BAP+∠PAC=60°，∴∠PAQ=∠CAQ+∠PAC=60°，∴...