初二数学题（等边三角形）DE分别在等边三角形ABC的边AC、AB的延长线上,且CD=AE,试说明DB=DE._数学解答

初二数学题（等边三角形）
DE分别在等边三角形ABC的边AC、AB的延长线上,且CD=AE,试说明DB=DE.

人气：149 ℃　时间：2019-11-16 15:20:36

解答

连接DE
∵等边三角形ABC
∴AB=AC=BC,且三个内角为60度
∵CD=AE
∴AB/AE=BC/CD
∴AC||DE
∴∠BED=∠BDE=60度
即三角形EBD是等边三角形
DB=DE