设m次多项式f(x)=a0+a1x+...+am*x^m,设A=PYP^-1,证明f(A)=Pf(Y)p^-1
这是一道线代题,..
人气:351 ℃ 时间:2020-05-22 17:39:52
解答
当n=0、1、2..m,
A^n=(PYP^-1)^n
=PYP^-1PYP^-1...PYP^-1
=P(Y^n)P^-1
所以f(A)=a0E+a1A+a2A^2+...+amA^m
=a0PP^-1+a1PYP^-1+a2P(Y^2)P^-1+...+amP(Y^m)P^-1
=P[a0P^-1+a1YP^-1+...+am(Y^m)P^-1]
=P[a0E+a1Y+...+am(Y^m)]P^-1
=Pf(Y)P^-1
推荐
- 多项式F(X)=a0+a1x+a2x^2+...+anx^n,证明:F(X)=0有n+1个不同根,则F(X)恒等于0
- 设a0+a1 /2+.+an /(n+1)=0 证明多项式f(x)=a0+a1x+.+anx^n在(0,1)内至少有一个零点
- C++问题:定义一个多项式类Polynomial,其实例为多项式:a0+a1x+a2x2+...+anxn
- 设f(x)=a0+a1x+...+anx^n为n次整系数多项式,若an、a0、f(1)都为奇数,证明:f(x)=0无有理根
- 设a0+a1/2+...+an/(n+1)=0,证明多项式f(x)=a0+a1x+...+anx^n在(0,1)内至少有一个零点.
- 我国领土面积约为960万平方千米,它的十亿分之一是 ⊙_平方千米.
- 一包水果糖有100颗,把一包平均分成100份,其中的25份合起来是( )包水果糖.2包水果糖和0.4
- 很好的反义词是什么
猜你喜欢
- Do you have time next Sunday?(改同义句)
- 三角形ABC的三个顶点坐标为A(-2,0)、B(6,0)、C(0,-2根号3),抛物线Y=.ax平方+bx+c经过A、B、C三点.(1)
- 用铁皮制10节同样大小的通风管,每节长是5分米,地面直径是1.2分米,至少需要多少平方分米的铁皮?
- 计算电阻阻值和功率
- 设二维连续型随机变量(X;Y) 的概率密度为 f(x,y)={ 2-x-y,0小于等于x小于等于1,0小于等于y小于等于1;
- 什么是生态文明?生态文明的核心是什么?
- Mg与Cl元素形成化合物的电子式
- 水在上,土在下,组成一个字,这个字的拼音是什么?有谁知道?