若对圆x^2+(y-1)^2=1上任意点(x,y)不等式x+y+c大于等于0恒成立求实数c的范围_数学解答

若对圆x^2+(y-1)^2=1上任意点(x,y)不等式x+y+c大于等于0恒成立求实数c的范围

人气：199 ℃　时间：2019-10-19 20:37:25

解答

设x=cosA
y=1+sinA
则x+y+c=1+sinA+cosA+c=1+c+根号2*sin(x+45度)/2
若要1+c+根号2*sin(x+45度)/2恒大等0,
则c要大等于-（1+根号2*sin(x+45度)/2）的最大值,即-1-根号2/2