数学题：函数y=1-cosx^2+cosx^4 的最小正周期是函数y=1-cosx^2+cosx^4 的最小正周期是＿＿＿＿答案：_数学解答

数学题：函数y=1-cosx^2+cosx^4 的最小正周期是
函数y=1-cosx^2+cosx^4 的最小正周期是＿＿＿＿
答案：∏／2
why?

人气：496 ℃　时间：2020-06-29 18:46:21

解答

y=1-(cosx)^2+(cosx)^4
=1-(cosx)^2*[1-(cosx)^2]
=1-(cosx)^2*(sinx)^2
=1-1/4*（sin2x)^2
=1-1/4*(1-cos4x)/2
=1-1/8+1/8*cos4x
所以周期为：2∏/4=∏／2
求三角周期一定要化成一个角的三角函数式