抛物线y^2=2px有ㄧ内接直角三角形,直角的顶点在原点,抛物线Y^2=2pX(p>0)有一个内接直角三角形,直角顶点是
一条边所在直线方程为Y=2X,斜边长为5根号13.求此抛物线方程.
人气:276 ℃ 时间:2019-09-17 05:42:49
解答
抛物线y^2=2px(p>0)有一个内接直角三角形,直角顶点是原点,一条边所在直线方程为y=2x,斜边长为5√13.求此抛物线方程.∵设抛物线的内接三角形是△OAB,且A在直线y=2x上,则B一定在直线y=-x/2上.联立:y=2x、y^2...B一定在直线y=-x/2上 为甚麼∵△OAB是Rt△,且点O是直角顶点,∴AO⊥BO,∴AO的斜率与BO的斜率互为负倒数,而AO的斜率为2,∴BO的斜率为-1/2。又BO过点O(0,0),∴BO的方程是y-0=-(1/2)(x-0),∴点B在y=-x/2。
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