已知抛物线y²=2px(p＞0)有一个内接直角三角形直角顶点在原点,两直角边OA与OB的长分别为1和8,求抛物线方程._数学解答

已知抛物线y²=2px(p＞0)有一个内接直角三角形直角顶点在原点,两直角边OA与OB的长分别为1和8,求抛物线方程.

人气：340 ℃　时间：2019-08-20 20:51:05

解答

设A点在x轴上方 OA与x轴的夹角为a OA=1 则A点坐标为（cosa,sina） OA垂直OB OB=8 则B点坐标为（8sina,8cosa）将A,B两点坐标代入 y^2=2px sin^2a=2p*cosa (1) 64cos^2a=16p*sina 4cos^2a=p*sina (2) (1)/(2)得（1/4...