直线L:x-ky+2√2=0与圆C:X^2+Y^2=4交于A.B两点,O为坐标原点,△ABC的面积为S
将S表示为k的函数,求S的最大值,并求此时直线L的方程
是我打错了,C为坐标原点,不是O
人气:206 ℃ 时间:2019-11-24 19:12:16
解答
点C到直线AC的距离为:2√2/√(1+k^2)
圆的半径为2
所以cos(C/2)=√2/√(1+k^2)
sin(C)=2√2*√(k^2-1)/(k^2+1)
面积S=1/2*2*2*sinC=4√2*√(k^2-1)/(k^2+1)
S的最大值为16
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