已知A.B.C是不公线的三点,G是三角形ABC内一点,若向量GA+向量GB+向量GC=0,求G是ABC的重心
人气：128 ℃ 时间：2019-10-03 23:01:56
解答
取BC中点D,连结并延长GD至E,使DE=GD于是四边形BGCE是平行四边形所以向量GB=向量CE所以向量GB+向量GC=向量CE+向量GC=向量GE而由向量GA+向量GB+向量GC=0得向量GB+向量GC=-向量GA=向量AG所以向量AG和向量GE共线所以A、G...
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