函数f(x)对任意x,yR都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1,并且当x0时,f(x)1.证明函数在R上时增函数
函数f(x)对任意x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1,并且当x大于0时,f(x)大于1.
1,证明函数f(x)在R上是增函数,
若不等式f(a的平方+a-5)小于2的解集为 a -3小于a小于2 ,求f(2008)的值
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解答
对于任意的x2>x1,其中x1、x2属于R,设x2=x1+Δx,很显然,Δx>0
根据题意f(Δx)>1
f(x2)-f(x1)=f(x1+Δx)-f(x1)=f(Δx)-1>0
故而f(x)在R上是增函数
很显然的是,-3
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