已知x^3-6x^2+11x-6=(x-1)(x^2+mx-n),其中m.n是被墨水弄脏了看不清楚的两处,请你求m^2+6mn+9_数学解答

已知x^3-6x^2+11x-6=(x-1)(x^2+mx-n),其中m.n是被墨水弄脏了看不清楚的两处,请你求m^2+6mn+9n^2的值

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解答

x^3-6x^2+11x-6=(x-1)(x^2+mx-n) = x^3 +(m-1)x^2 -(m+n)x +n
n= -6,m-1 = -6, m= -5
m^2+6mn+9n^2 = 529