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数学
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设函数f(x)=2sin(
π
2
x+
π
5
).若对任意x∈R,都有f(x
1
)≤f(x)≤f(x
2
)成立,则|x
1
-x
2
|的最小值为 ______.
人气:298 ℃ 时间:2019-08-19 01:40:14
解答
函数f(x)=2sin(
π
2
x+
π
5
)的周期T=
2π
π
2
=4,
对任意x∈R,都有f(x
1
)≤f(x)≤f(x
2
)成立,
说明f(x
1
)取得最小值,
f(x
2
)取得最大值,|x
1
-x
2
|
min
=
T
2
=2.
故答案为:2
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已知函数f(x)=psinx/4,如果存在实数x1,x2,使得对任意的实数x,都有f(x1)≤f(x)≤f(x2),则|x1-x2|的最小值
已知函数f(x)=2sinωx(ω>0)在区间[−π3,π4]上的最小值是-2,则ω的最小值等于( ) A.23 B.32 C.2 D.3
已知函数f(x)=2sinωx(ω>0)在区间[−π3,π4]上的最小值是-2,则ω的最小值等于( ) A.23 B.32 C.2 D.3
设实数a不等于0,且函数f(x)=a(x^2+1)-(2x+1/a)有最小值-1
设实数a≠0,函数f(x)=a(x2+1)-(2x+1/a)有最小值-1. (1)求a的值; (2)设数列{an}的前n项和Sn=f(n),令bn=a2+a4+…+a2nn,证明:数列{bn}是等差数列.
关于重力、弹力和摩擦力的说法中正确的是( ) A.在空中飘落的树叶,其重力方向不一定竖直向下 B.弹簧的弹力大小F与弹簧长度x满足关系式F=kx C.运动的物体也可能受到静摩擦力作用 D.
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