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如图,已知点从M,N分别在等边△ABC的边BC、CA上,AM,BN交于点Q,且∠BQM=60°.求证:BM=CN.
人气:300 ℃ 时间:2019-12-06 19:33:53
解答
∵△ABC为等边三角形,
∴∠ABM=∠C=60°,AB=BC.
∴∠ABN+∠NBC=60°
∵∠BQM=60°,
∴∠ABN+∠BAM=60°
∴∠BAM=∠NBC.
∴△ABM≌△BCN(ASA).
∴BM=CN.
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如图已知点从MN分别在等边△ABC的边BC,CA上,AM、BM交于点Q,且角BQM=60度,求证:BM=CN
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