如图,已知△ABC为等边三角形,点M是线段BC上任意一点,点N是线段CA上任意一点,且BM=CN,直线BN与AM相交于点D.
(1)猜测:线段AM和BN有怎样的数量关系?并给出你的证明;
(2)求∠ADN的度数.
(1)猜测:AM=BN,证明:∵△ABC为等边三角形,∴∠ABC=∠ACB=60°,AB=BC,在△ABM和△BCN中,AB=BC∠ABM=∠BCNBM=CN,∴△ABM≌△BCN,∴AM=BN;(2)∵△ABM≌△BCN,∴∠BAM=∠NBC,∵∠ADN=∠ABD+∠BAD,∴...