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数学
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对任意复数z=x+yi(x,y∈R),i为虚数单位,则下列结论正确的是( )
A. |z-
.
z
|=2y
B. z
2
=x
2
+y
2
C. |z-
.
z
|≥2x
D. |z|≤|x|+|y|
人气:211 ℃ 时间:2020-03-29 01:22:27
解答
由于复数z=x+yi(x,y∈R),i为虚数单位,∴|z-
.
z
|=|2yi|=2|y|,故(A)错误.
由z
2
=x
2
-y
2
-2xyi,故(B)错误.
由|z-
.
z
|=2|y|,不一定大于或等于2x,故(C)错误.
由|z|=
x
2
+
y
2
≤
x
2
+
y
2
+ 2|x||y|
=|x|+|y|,故(D)正确.
故选 D.
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