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三角函数 (27 19:11:23)
y=sinX+cosX+sinX*cosX的最小值和最大值
人气:466 ℃ 时间:2020-03-18 08:39:11
解答
令t=sinX+cosX t的范围[-√2,√2]
则sinXcosX=(t^2-1)/2
所以y=t+(t^2-1)/2
=[(t+1)^2-2]/2
(自己画一下图形,就可以很简单的看出了)
当t=-1时,y最小值=-1
当t=√2时,y最大值=(1+2√2)/2
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