平面上一个动点M到AB两点距离之比为2:1 求动点M的轨迹方程 已知AB长2a AB都是定点
人气:496 ℃ 时间:2019-08-22 19:04:58
解答
乙AB中点为原点建立坐标系
A(-a,0),B(a,0)
M(x,y)
则√[(x+a)²+(y-0)²]:√[(x-a)²+(y-0)²]=2:1
平方
x²+2ax+a²+y²=4x²-8ax+4a²+4y²
所以3x²-10ax+3a²+3y²=0
即(x-5a/3)²+y²=34a²/9
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