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已知平面定点A、B的距离等于6,平面上一动点到A、B两点的距离之比为2:1,求动点的轨迹方程.
人气:183 ℃ 时间:2019-08-20 06:02:23
解答
以AB所在直线为X轴,AB中点为原点,建立坐标系.则A坐标(-3,0),B(3,0)
设动点P坐标(x,y)
PA:PB=2:1,即PA=2PB
即(x+3)^2+y^2=4[(x-3)^2+y^2]
x^2+6x+9+y^2=4x^2-24x+36+4y^2
3y^2+3x^2-30x+27=0
即x^2+y^2-10x+9=0
(x-5)^2+y^2=16,为一圆.
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