已知平面定点A、B的距离等于6,平面上一动点到A、B两点的距离之比为2：1,求动点的轨迹方程._其他解答

已知平面定点A、B的距离等于6,平面上一动点到A、B两点的距离之比为2：1,求动点的轨迹方程.

人气：478 ℃　时间：2019-08-20 06:02:23

解答

以AB所在直线为X轴,AB中点为原点,建立坐标系．则A坐标（－3,0）,B（3,0）
设动点P坐标（x,y)
PA:PB=2:1,即PA=2PB
即（x+3)^2+y^2=4[(x-3)^2+y^2]
x^2+6x+9+y^2=4x^2-24x+36+4y^2
3y^2+3x^2-30x+27=0
即x^2+y^2-10x+9=0
(x-5)^2+y^2=16,为一圆．