如图，点M是△ABC内一点，过点M分别作直线平行于△ABC的各边，所形成的三个小三角形△1、△2、△3（图中阴影部分）的面积分别是_数学解答

如图，点M是△ABC内一点，过点M分别作直线平行于△ABC的各边，所形成的三个小三角形△₁、△₂、△₃（图中阴影部分）的面积分别是4、9和49，则△ABC面积是（　　）

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B. 132
C. 62
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人气：311 ℃　时间：2020-05-21 21:42:38

解答

过M作BC的平行线交AB、AC于D、E，过M作AC的平行线交AB、BC于F、H，过M作AB的平行线交AC、BC于I、G，因为△1、△2、△3的面积比为4：9：49，所以他们对应边边长的比为2：3：7，又因为四边形BDMG与四边形CEMH为平行四...