有关数列的题已知数列{an}满足：a1=1/2,且a（n）-a（n-1）=1/2^n.1求a2,a3,a4；2求数列{an}的通项_数学解答

有关数列的题
已知数列{an}满足：a1=1/2,且a（n）-a（n-1）=1/2^n.
1求a2,a3,a4；
2求数列{an}的通项an.

人气：484 ℃　时间：2020-02-06 00:39:02

解答

1、a（2）=3/4,a（3）=7/8,a（4）=15/162、a（n）=1-1/2^n详细过程：可以根据前几项找规律,然后用数学归纳法证明,也可以用叠加法.a（n）-a（n-1）=1/2^na（n-1）-a（n-2）=1/2^（n-1）.a（3）-a（2）=1/2^3a（2）-a...