∵BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，
∴∠DBC=

1

2

∠ABC，∠DCB=

1

2

∠ACB，
∴∠DBC+∠DCB=

1

2

（∠ABC+∠ACB）=

1

2

（180°-∠A），
∵∠EDC=∠DBC+∠DCB=60°，
∴

1

2

（180°-∠A）=60°，
∴∠A=60°．