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数学
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P是椭圆
x
2
9
+
y
2
5
=1上的动点,过P作椭圆长轴的垂线,垂足为M,则PM中点的轨迹方程为( )
A.
4
9
x
2
+
y
2
5
=1
B.
x
2
9
+
4
5
y
2
=1
C.
x
2
9
+
y
2
20
=1
D.
x
2
36
+
y
2
5
=1
人气:208 ℃ 时间:2020-02-06 10:03:14
解答
设点P坐标(x
0
,y
0
),PM中点坐标(x,y),
因为P是椭圆
x
2
9
+
y
2
5
=1上的动点,∴
x
20
9
+
y
20
5
=1 ①,
则由中点公式知,
x=
x
0
y=
y
0
2
,即
x
0
=x
y
0
=2y
,
代入①化简得:
x
2
9
+
4
y
2
5
=1.
故选B.
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