点p是椭圆x^2/9+y^2/5=1上的动点过点p做垂线垂足为M 求PM重点的轨迹方程ABC 2 顶点坐标为A、B（-6,0）_数学解答

点p是椭圆x^2/9+y^2/5=1上的动点过点p做垂线垂足为M 求PM重点的轨迹方程
ABC 2 顶点坐标为A、B（-6,0）（6,0）,AC.BC边所在的直线斜率之积等于-9分之4 ,求顶点c的轨迹方程

人气：119 ℃　时间：2020-03-26 22:41:14

解答

1.设PM中点Q的坐标是（x,y）
则P（x,2y）
P在椭圆上：
x^2/9+（2y）^2/5=1
即为Q的轨迹方程
2.设C（x,y）
kAC=y/(x+6)
kBC=y/(x-6)
kAC*kBC=y^2/[(x+6)(x-6)]=y^2/(x^2-36)= -4/9
4x^2+9y^2=36
x^2/9+y^2/4=1 ,椭圆