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数学
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已知直线y=kx与曲线y=lnx有公共点,则k的最大值为( )
A.
1
e
B.
2
e
C. 1
D.
2
e
人气:201 ℃ 时间:2020-06-14 18:03:58
解答
由题意,令kx=lnx,则k=
lnx
x
记f(x)=
lnx
x
,f'(x)=
1−lnx
x
2
.f'(x)在(0,e)上为正,在(e,+∞)上为负
可以得到f(x)的取值范围为(-∞,
1
e
]这也就是k的取值范围,
∴k的最大值为:
1
e
.
故选:A.
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