解:(1)∵一元二次方程x²+px+q=0有两个相同的实数解
∴Δ=p²-4*1*q=0,故 p²=4q,即q=p²/4
(2)将q=p²/4代入x²+px+q=0可得:
x²+px+p²/4=0,
即(x+p/2)²=0,∴x1=x2=-p/2