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数学
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如图,AD是直角△ABC斜边上的高,DE⊥DF,且DE和DF分别交AB、AC于E、F.求证:
AF
AD
=
BE
BD
.
人气:257 ℃ 时间:2019-08-21 02:18:05
解答
证明:∵AD⊥BC,DE⊥DF,
∴∠ADF+∠ADE=∠ADE+∠BDE=90°.
∴∠ADF=∠BDE.
∵BA⊥AC,AD⊥BC,
∴∠C+∠CAD=∠C+∠B=90°.
∴∠CAD=∠B.
∴△AFD∽△BED.
∴
AF
AD
=
BE
BD
.
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已知:如图,AD是三角形ABC的角平分线,DE平行AB交AC于点E,F是AB上的一点,且BF=AE,求证:BE、DF互相平分
如图,AD是△ABC的角平分线,DE‖AB交AC与点E,F是AB上的一点,且BF=AE求证BE、DF互相平分
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