设复数z=a+bi，a，b∈R，
又∵z+z•

.

z

=

i

2

，
∴a+bi+（a+bi）（a-bi）=

i

2

，
∴a+a²+b²+bi=

i

2

，
∴a+a²+b²=0，b=

1

2

，
联立解得a=-

1

2

，b=

1

2

，
∴z=-

1

2

+

1

2

i
故答案为：-

1

2

+

1

2

i