已知fx是偶函数,gx是奇函数,它们的定义域均为{x|x≠±1},若fx+gx=1/x+1,则fx=?gx=?_数学解答

已知fx是偶函数,gx是奇函数,它们的定义域均为{x|x≠±1},若fx+gx=1/x+1,则fx=?gx=?

人气：280 ℃　时间：2019-11-08 13:27:25

解答

f(-x)+g(-x)=1/(-x+1)=f(x)-g(x) （1）
f(x)+g（x）=1/（x+1）（2）
（1）+（2)得2f(x)=2/(1-x²）
∴f(x)=1/(1-x²）
g(x)=x/(x²-1)