（1）由

2

sinA=

3cosA

两边平方得：
2sin²A=3cosA即（2cosA-1）（cosA+2）=0，
解得：cosA=

1

2

，
而a²-c²=b²-mbc可以变形为

b2+c2-a2

2bc

=

m

2

，
即cosA=

m

2

=

1

2

，所以m=1．
（2）由（1）知cosA=

1

2

，则sinA=

3

2

．
又

b2+c2-a2

2bc

=

1

2

，
所以bc=b²+c²-a²≥2bc-a²，即bc≤a²．
故S_△ABC=

bc

2

sinA≤

a2

2

•

3

2

=

3 3

4

．