初一的一道数学题目（几何三角形）在△ABC中,∠A＝96度,延长BC到D,∠ABC与∠ACD的平分线相交于点A1,∠A1BC与∠A_数学解答

初一的一道数学题目（几何三角形）
在△ABC中,∠A＝96度,延长BC到D,∠ABC与∠ACD的平分线相交于点A1,∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2……依此类推,∠AnBC与∠AnCD的平分线相交于点An+1.
（1）求∠A1,∠A2,∠A3；
（2）猜想求∠An的度数的公式（n为正整数）
（3）用你的猜想的公式求∠A5的度数

人气：114 ℃　时间：2020-05-15 13:49:47

解答

(1)角A1=48度,角A2=24度,角A3=12度 (2)证明：因为A1C平分∠ACD,A1B平分∠ABC 所以∠ACA1=1/2(∠A+∠B) ∠A1BC=1/2∠A1BC 所以∠ACB=1/2∠A+1/2∠ABC+∠ACB 所以∠A1=180度-1/2∠ABC-1/2∠A-1/2∠ABC-∠ACB =(180度-...