a³-b³
=(a-b)(a²+ab+b²)
=(a-b)(a²+ab+b²/4+3b²/4)
=(a-b)[(a-b/2)²+3b²/4]
因为a>b
所以a-b>0
(a-b/2)²+3b²/4只有a=b/2且b=0时等于0
但此时a=b=0,不符合a>b
所以(a-b/2)²+3b²/4>0
所以a³-b³>0
a³>b³