已知m属于(1,+∞),函数f(x)=log3 (x^2-4mx+4m^2+m+1/(m-1))
求函数f(x)的最小值
求证对每一个m属于(1,+∞),f(x)的最小值不小于1
人气:216 ℃ 时间:2020-05-26 12:01:13
解答
f(x)=log3 (x^2-4mx+4m^2+m+1/(m-1)) =log3[(x-2m)^2+m+1/m]x=2m fmin(x)=log3[m+1/(m-1)]m+1/(m-1)=(m-1)+1/(m-1)+1>=2genhao[(m-1)*1/(m-1)]+1=3当(m-1)=1/(m-1)即m=2时等号成立fmin(x)=log3[m+1/(m-1)]>=log3...
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