已知m属于（1,+∞）,函数f（x）=log3 （x^2-4mx+4m^2+m+1/(m-1)）求函数f(x)的最小值求证对每一_数学解答

已知m属于（1,+∞）,函数f（x）=log3 （x^2-4mx+4m^2+m+1/(m-1)）
求函数f(x)的最小值
求证对每一个m属于(1,+∞),f(x)的最小值不小于1

人气：216 ℃　时间：2020-05-26 12:01:13

解答

f（x）=log3 （x^2-4mx+4m^2+m+1/(m-1)） =log3[(x-2m)^2+m+1/m]x=2m fmin(x)=log3[m+1/(m-1)]m+1/(m-1)=(m-1)+1/(m-1)+1>=2genhao[(m-1)*1/(m-1)]+1=3当(m-1)=1/(m-1)即m=2时等号成立fmin(x)=log3[m+1/(m-1)]>=log3...