设函数f(x)=log3(x^2-4mx+4m^2+m)
1)求使y=f(x)的定义域为全体实数的m的取值范围
2)求使y=f(x)的值域为全体实数的m的取值范围
人气:312 ℃ 时间:2020-05-29 00:19:27
解答
1 使y=f(x)的定义域为全体实数
则必须x^2-4mx+4m^2+m>0
而x^2-4mx+4m^2+m=(x-2m)^2+m>0
所以m>0
m的取值范围是m>0
2使y=f(x)的值域为全体实数
则必须定义域的值,必须取大于零的所有值
所以必须保证x^2-4mx+4m^2+m取大于零的所有值
也就是判别式∧>=0
所以(-4m)^2-4(4m^2+m)=-4m>=0
所以 m
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