概率论问题：随机变量X1,X2同分布,且P(X1=-1)=P(X1=1)=1/2 P(X1=0)=1/4,且有P(X1X2=0)=_数学解答

概率论问题：随机变量X1,X2同分布,且P(X1=-1)=P(X1=1)=1/2 P(X1=0)=1/4,且有P(X1X2=0)=1.
则有P(X1=X2)=( )
A.0 B.1/4 C.1/2 D.1

人气：102 ℃　时间：2020-04-08 01:19:27

解答

P(X1=-1)=P(X1=1)=1/2 P(X1=0)=1/4-->
X1 -1 0 1
p 1/4 1/2 1/4
联合分布为
X2\X1 -1 0 1
-1 △ ◇ △
0 ◇ ◇ ◇
1 △ ◇ △
P(X1X2=0)=1--->推出中间5个◇之和为1,由联合分布性质,横的一行◇加竖的一行◇为1,推出最中间◇=0,由对称性,边上的◇=1/4,再推出△=0,所以答案A中间5个◇之和为1，由联合分布性质，横的一行◇加竖的一行◇为1，推出最中间◇=0