由约束条件

x-y≤0 2x+y≤0 x-y+2≥0 ax-y+b≤0

作出可行域如图，

要使可行域四边形OBCA为菱形，则ax-y+b=0与2x+y=0平行，且|OB|=|OA|，
则a=-2，
联立

x-y+2=0 2x+y=0

，得B（-

2

3

，

4

3

），
联立

x-y=0 ax-y+b=0

，得A（

b

1-a

，

b

1-a

），
由2(

b

1-a

)2=(-

2

3

)2+(

4

3

)2，结合a=-2解得b=-

10

．
∴ab=2

10

．
故选：B．