原不等式组

y≥x−1 y≤−3|x|+1

可化为：

y≥x−1 x≥0 y≤−3x+1

或

y≥x−1 x＜0 y≤3x+1

画出它们表示的可行域，如图所示．
可解得A（

1

2

，-

1

2

），C（-1，-2），B（0，1）
原不等式组表示的平面区域是一个三角形，
其面积S_△ABC=

1

2

×（2×1+2×

1

2

）=

3

2

，
故选C．