数列b1=2*2^2,b2=4*2^4,b3=6*2^6,则bn 的前n项和为_数学解答

数列b1=2*2^2,b2=4*2^4,b3=6*2^6,则bn 的前n项和为

人气：396 ℃　时间：2020-03-20 22:14:57

解答

bn=2n*2^(2n)=2n*4^n
sn=2[4+2*4^2+.+n*4^n] 1
4sn=2[4^2+2*4^3+.n*4^(n+1)] 2
2-1式3sn=2[n*4^(n+1)-(4+4^2+.+4^n]
=2[n*4^(n+1)+4/3 [1-4^n]]
所以sn=2/3[n*4^(n+1)+4/3 [1-4^n]]