方程2x^2-4mx+5m^2-9m-12=0的两实数根为x1,x2,当m为何值时,y=x1^2+x2^2取最大或最小值?并求出最值
由韦达定理,得
x1+x2=2m
x1*x2=(5m^2-9m-12)/2
y=x1^2+x2^2
=(x1+x2)^2-2x1*x2
=(2m)^2-(5m^2-9m-12)
=-m^2+9m+12
当m=9/2时,y最大值=129/4=32.25