设α、β是关于x的实系数方程2x^2-4mx^2+（5m^2-9m-12）=0的两个实数根,又y=α^2+β^2.求y=f（m）的_数学解答

设α、β是关于x的实系数方程2x^2-4mx^2+（5m^2-9m-12）=0的两个实数根,又y=α^2+β^2.求y=f（m）的函数关系式及其有意义时m满足的条件.
详解.
参考答案f（m）=-m^2+9m+12,-1≤m≤4

人气：418 ℃　时间：2020-10-02 03:59:54

解答

y=α^2+β^2=(α+β)^2-2αβ=4m^2-(5m^2-9m-12)
运用两根之和两根之积代入,可得f（m）=-m^2+9m+12
至于定义域,f（m）=-m^2+9m+12>=0(因为y=α^2+β^2>=0),还有原方程Δ>=0及得-1≤m≤4