已知OA,OB是不共线的两个向量,设OM=λOA+μOB且λ+μ=1,λμ∈R.求证M,A,B三点共线._数学解答

已知OA,OB是不共线的两个向量,设OM=λOA+μOB且λ+μ=1,λμ∈R.求证M,A,B三点共线.

人气：285 ℃　时间：2019-09-24 18:28:26

解答

因为OM=λOA+μOB且λ+μ=1,
所以OM=λOA+(1-λ)OB
OM=λ(OA-OB)+OB
OM-OB=λ(OA-OB)
MB=λAB
所以向量MB与向量AB共线,
∴M,A,B三点共线.