已知OA向量,OB向量不共线,设OM向量=λOA向量+μOB向量(λ,μ∈R)求证:若A、B、M三点共线,则λ+μ=1.
人气:111 ℃ 时间:2019-10-10 05:04:40
解答
说明:一下字母均表示向量.
由于A、B、M三点共线,故设AM=t AB 则:
OM - OA=t (OB-OA) 移相得:OM=t OB+(1-t)OA
令λ=1-t μ=t 则λ+μ=1 得证!
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