已知奇函数y=f（x）定义在[-1，1]上，且在定义域内是减函数，若f（a2-a-1）+f（4a-5）＞0，求实数a的取值范围．_数学解答

已知奇函数y=f（x）定义在[-1，1]上，且在定义域内是减函数，若f（a²-a-1）+f（4a-5）＞0，求实数a的取值范围．

人气：291 ℃　时间：2020-06-17 05:50:31

解答

因为f（a²-a-1）+f（4a-5）＞0，所以f（a²-a-1）＞-f（4a-5），
因为函数y=f（x）是奇函数，所以上式变为f（a²-a-1）＞f（-4a+5），
又因为定义在[-1，1]上的函数y=f（x）是减函数，所以

−1≤a2−a−1≤1

−1≤4a−5≤1

a2−a−1＜−4a+5

解得：1≤a≤

−3+

．