已知函数y=f(x)定义域为R+,f(8)=3,对任意x∈R,f(x1x2)=f(x1)+f(x2)猜想表达式.（）合情推理方面的_数学解答

已知函数y=f(x)定义域为R+,f(8)=3,对任意x∈R,f(x1x2)=f(x1)+f(x2)猜想表达式.（）
合情推理方面的内容,
.'
| | / |
|/-.( |
|\_._\ |
| \ \`;|
| > |/|
| / // |
| |// |
| \(\ |
| `` |
| |
| |
| |
| |
\\ _ _\\| \// |//_ _ \// _
^ `^`^ ^`` `^ ^` ``^^` `^^` `^ `^

人气：303 ℃　时间：2020-01-31 18:40:05

解答

一般的满足f(x1x2)=f(x1)+f(x2)形式的函数是对数函数
f(x)=loga(x),定义域为R+
且f(x1)+f(x2)=loga(x1)+loga(x2)=loga(x1x2)=f(x1x2)
又f(8)=loga(8)=3
∴a=2
∴f(x)=log2(x),x＞0