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数学
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如图,在△ABC中,∠A=90°,AC⊥CE,且BC=CE,过E作BC的垂线,交BC延长线于点D.求证:AB=CD.
人气:462 ℃ 时间:2019-10-02 19:58:18
解答
证明:∵ED⊥BD,
∴∠D=90°=∠A;
∴∠E+∠ECD=90°;
又∵AC⊥CE,
∴∠ACB+∠ECD=90°;
∴∠ACB=∠E;
在△ABC和△DCE中,
∠A=∠D
∠ACB=∠E
BC=CE
∴△ABC≌△DCE.
∴AB=CD.
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如图.△ABC是圆O的内接三角形AC=BC.D为圆O的弧AB上一点.延长致点E使CE=CD.求证:AE=BD
已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,点E在AC上,CE=BC,过E点作AC的垂线,交CD的延长线于点F. 求证:AB=FC.
如图,已知△ABC中,AB=AC,AD⊥AB于点A,交BC边于点E,DC⊥BC于点C,与AD交于点D, (1)求证:△ACE∽△ADC; (2)如果CE=1,CD=2,求AC的长.
已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,点E在AC上,CE=BC,过E点作AC的垂线,交CD的延长线于点F. 求证:AB=FC.
已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,点E在AC上,CE=BC,过E点作AC的垂线,交CD的延长线于点F. 求证:AB=FC.
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