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数学
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已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,点E在AC上,CE=BC,过E点作AC的垂线,交CD的延长线于点F.
求证:AB=FC.
人气:459 ℃ 时间:2019-08-19 00:43:20
解答
证明:∵FE⊥AC于点E,∠ACB=90°,
∴∠FEC=∠ACB=90°.
∴∠F+∠ECF=90°.
又∵CD⊥AB于点D,
∴∠A+∠ECF=90°.
∴∠A=∠F.
在△ABC和△FCE中,
∠A=∠F
∠ACB=∠FEC
BC=CE
,
∴△ABC≌△FCE(AAS),
∴AB=FC.
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已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,点E在AC上,CE=BC,过E点作AC的垂线,交CD的延长线于点F. 求证:AB=FC.
已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,点E在AC上,CE=BC,过E点作AC的垂线,交CD的延长线于点F. 求证:AB=FC.
如图,已知△ABC中,AB=AC,AD⊥AB于点A,交BC边于点E,DC⊥BC于点C,与AD交于点D, (1)求证:△ACE∽△ADC; (2)如果CE=1,CD=2,求AC的长.
如图,在△ABC中,CE是AB边上的中线,CD⊥AB于D,且AB=5,BC=4,AC=6,求DE的长.
如图,三角形ABC中∠B=60°AD,CE分别是∠BAC,∠ACB的角平分线.E点在AB上,D点在BC上在.求证AE+CD=AC.
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