由题意可得：y₁=sinx+cosx=

2

sin（x+

π

4

），y₂=sinx-cosx=

2

sin（x-

π

4

），
平移图象时根据左加右减的原则可得：y₁向右平移

π

2

个单位即可得到y₂的图象．
故答案为：

π

2

．