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数学
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已知AB=AC,BD=DC,AE平分∠FAC,问:AE与AD是否垂直?为什么?
人气:126 ℃ 时间:2019-09-08 20:50:47
解答
证明:∵AB=AC,CD=BD,
∴∠1=∠2,∠B=∠C,AD⊥BC,
又∵AE是△ABC的外角平分线,
∴∠3=∠4=
1
2
(∠B+∠C)=∠C,
∴AE∥BC,∠DAE+∠ADB=180°,
又∵AD⊥BC,
∴∠DAE=∠ADC=90°.
∴AE⊥AD.
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