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数学
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如图,已知CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E,CD、BE交于点N,且DB=EC.
求证:AB=AC.
人气:331 ℃ 时间:2020-02-20 15:38:37
解答
在△CEN和△BDN中
∵CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E,
∴∠CEN=∠BDN,
∵∠CNE=∠BND,
DB=CE,
∴△CEN≌△BDN,
∴CN=BN,EN=DN,
∴CN+DN=BN+EN,
∴CD=BE,
∵∠A=∠A,
∴△ABE≌△ACD,
∴AB=AC.
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