（文）等差数列{an}的前n项和为Sn，S30=12S10，S10+S30=130，则S20=（　　）A. 40B. 50C. 6_数学解答

（文）等差数列{a_n}的前n项和为S_n，S₃₀=12S₁₀，S₁₀+S₃₀=130，则S₂₀=（　　）
A. 40
B. 50
C. 60
D. 70

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解答

由等差数列的性质可得：S₁₀，S₂₀-S₁₀，S₃₀-S₂₀成等差数列．
∴2（S₂₀-S₁₀）=S₁₀+S₃₀-S₂₀．
∵S₃₀=12S₁₀，S₁₀+S₃₀=130，
解得S₁₀=10，S₃₀=120．
∴2（S₂₀-10）=10+120-S₂₀，
解得S₂₀=50．
故选：B．