设Sn是等比数列的前n项和，若S10=10，S20=30，则S30=______．_数学解答

设S_n是等比数列的前n项和，若S₁₀=10，S₂₀=30，则S₃₀=______．

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解答

由等比数列的性质可得，S₁₀，S₂₀-S₁₀，S₃₀-S₂₀成等比数列
∴（S₂₀-S₁₀）²=S₁₀•（S₃₀-S₂₀）
∴400=10（S₃₀-30）
∴S₃₀=70
故答案为：70